几何学是一门研究形的科学，以人的视觉思维为主导，培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。它本是数学领域的一个分支，与设计看似没有什么交集。本文将会从理性的角度，剖析设计背后的几何原理，用平实的语言表达晦涩难懂的数学，用数学阐释设计。
蜂窝猜想
蜜蜂被誉为动物界最勤劳的物种，殊不知，它们也是这世上最懂得偷懒的动物。四世纪古希腊数学家佩波斯提出，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。当时的数学发展还很落后，这一猜想1600年以来，无人能证明。
直到20世纪末，美国数学家哈勒斯在考虑了每一个蜂窝周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。周长最小，意味着筑巢时采用的蜂蜡也最少。这个证明被他放在了互联网上，证明过程有19页之长，直到2001年，他对证明又进行了补充使之完善。
此后，蜂窝猜想变成了蜂窝定理：以同等面积的图形对一个平面进行分隔，周长为最小的几何形状是蜂窝状的正六边形。而蜜蜂筑巢的这一行为，也被誉为最有效劳动的代表。
艺术细菌——粘液菌
我们都知道，两点之间，线段最短，但如果很多点呢?怎样连接才是最有效率的做法?这就引出了我们第二位主角——粘液菌。这里称它为细菌不是很严谨，它是一种有机生命体，一些特征与真菌类似，其他特征与原生生物类似。它们没有大脑，在腐烂的木头、湿地上蔓延，摄取细菌和腐烂的蔬菜。没有大脑意味着什么，意味着它们不能思考，所有行为仅受本能支配，科研者却对这种无脑生物产生了浓厚的兴趣。
研究者拿粘液菌做了一个实验。实验中，他们将粘液菌最喜欢的食物——燕麦片放置于琼脂板上，并标明东京周围各个城市节点，在东京这个节点上注入粘液菌。然后观察它们的扩散方式。
可以看到，实验开始后，群菌开始向四周蔓延开来，8小时后，形成了许许多多的脉络，这是它们输送营养的管道。随着实验的进行，大部分的脉络开始退化消失，只留下几条清晰的管道。最后，它们连接了所有节点，只留下最清晰有效的线路。
实验结果人们发现，这些脉络和东京现今的城市交通规划有很多相似之处，有些甚至要更合理。
这些菌群没有大脑，但它们为了生存，只能寻找路途最短的管道为母体输送营养。正是这种求生的本能，给我们的交通规划者们带来了巨大灵感。在设计城市公路时，优先需要考虑的是主干道的效率，这个道路越短意味着效率也最高。在这一方面，人类和细菌达成了共识，我们都在寻找效率最高的设计方案。如果我们在设计之初，考虑了让粘液菌也参与进来，会不会比现在的设计规划更便捷、更有效率。
黑胶唱片
说起黑胶，很多人并不感到陌生。热衷于模拟录音的音乐发烧友，收藏黑胶是他们表达对音乐热爱的一种奢侈的方式。黑胶相比于现代的CD，有着不可替代的优势——漂亮的唱盘、高贵的唱片机以及所传达出的独特的情感。
想要了解黑胶艺术，仅靠听是不够的，它背后的发声原理同样值得我们去一探究竟。
唱片表面有着一圈圈细致的拉丝工艺，这可不仅仅是为了美观。放大看，其实是呈螺旋线状的声槽，音频信号就记录在这里。声槽由外到内有四个部分组成，顺序为：导入槽、声槽、过度槽、导出槽和终止槽。唱针由导入槽引入声槽，乐段之间有若干秒的无声的过度槽，过度槽螺距也较宽，用肉眼可以分辩。声槽的末端与导出槽相接，乐曲结束后唱针由导出槽引至终止槽。最后终止槽是一个闭环设计，它可以让唱针停留原地。
这一过程过程中，声音依靠唱针读取唱盘的沟痕两侧，通过磨擦所产生的震动借由针杆传回唱头，继而产生磁电转换输出电流;再将这些电流转换成电压形式，输入到前级，再经过等化线路还原，继续进入信号放大部分，最后经由喇叭播放出音乐。
这里我们可以思考一个简单的问题，为什么传统意义上的黑胶唱片通常采用圆盘的设计?
相同运动轨迹直径内，圆的面积最大，存储信息量最大
圆在静止和工作时面积相同，不占空间
同心圆设计，便于旋转和拿取
永不松动的螺母
